tìm n thuộc N để các biểu thức sau là số chính phương :
a, n^2+n+43
b, n^2+31n+1984
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2015
c) Đặt \(n^2+81=a^2\)
\(\Rightarrow81=a^2-n^2\)
\(\Rightarrow81=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow a-n\in N;a+n\in N\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)
6 tháng 7 2015
c, Đặt n2 + 81= k2
=> 81 = k2 - n2
=> 81 = (k2+kn) - (kn+n2)
=> 81 = k(k+n) - n(k+n)
=> 81 = (k-n).(k+n) (1)
Vì k-n và k+n là 2 số chẵn liên tiếp (2)
mà 81 là số lẻ (3)
Từ (1),(2) và (3) => vô lý
Vậy k tồn tại n thuộc N để bt là SCP
mk chỉ bk làm câu này thôi!
M
0
ND
2
1 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
1 tháng 5 2018
Để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có: \(n+1⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)
\(\Rightarrow4⋮n-3\)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)
Mà \(4⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\)của 4\(=\)\(\pm1;\pm2;\pm4\)
T̉a có bảng giá trị:
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Đối chiếu điều kiện n thuộc Z suy ra n\(=\)4;2;5;1;7;-1
5 tháng 6 2019
Em tham khảo câu c) ở linkCâu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TS
1
